随着人们对外观的要求逐渐提高，三维设计中曲面造型技术在汽车、航天航空、电子消费类产品乃至日常家用产品的应用越来越广泛。实际上，曲面造型技术很大程度上是伴随着汽车行业发展起来的，60年代初，由于飞机、汽车出现大量自由曲面设计问题，法国雷诺汽车工程师皮埃尔·贝塞尔引领了第一次曲面造型的CAD技术革新，诞生了贝塞尔算法（即：Bezier算法），70年代出现了B样条曲线概念，后来Bezier算法和B样条曲线融合并升级为NURBS（Non-Uniform Rational B-Splines）方法，即非均匀有理B样条曲线，可通过控制顶点来控制曲线曲率、长短、方向等。1991年，国际标准化组织（ISO）颁布了关于工业产品数据交换的国际标准，将NURBS方法作为定义工业产品几何形状的唯一数学描述方法。

图1.汽车存在大量曲面造型设计问题

曲面造型质量的关键指标：高阶曲线曲面连续

现阶段，在曲面造型设计领域，NURBS是主流三维CAD软件通用的曲线曲面表达方法。而能否达到高阶曲线曲面连续，是衡量一款CAD软件的曲面造型质量的关键指标之一。通常情况下，汽车行业将曲面分为A、B、C三个等级，其中，A级曲面既能满足空气动力学、几何光滑的要求，又能满足曲面造型审美需求，代表了最高的曲面质量，汽车的外表面以及内饰件的表面一般为A级曲面。

图2.A级曲面的汽车造型

回到严谨的计算机数学上，三维CAD软件是以什么标准定义曲面造型质量呢？这就要提到“曲线曲面连续性”的概念。曲线曲面连续性是判定曲线曲面连接质量的标准，G0/G1/G2/G3是连续光滑等级，数字越大，曲面越光滑。

图3.曲线曲面连续等级越高，曲面越光滑

前面提到的“A级曲面”，必须满足相邻曲面的间隙在0.005mm以下，比头发丝直径还细（有些高端汽车厂商甚至要求达到0.001mm水平）、切率改变在0.16度以下、曲率改变在0.005度以下等条件，即至少达到G2以上曲面连续，这样才能保证车身外形是光顺和流畅的。现实中，曲面G1连续就能满足大部分产品开发需要,G3高阶曲面连续是目前三维CAD软件都在追求的最高曲面连续能力，但其技术开发难度极大，能做到软件在全球范围内都属凤毛麟角。 

中望3D曲线曲面连续技术：正从G2向G3快速进阶

为了满足高质量、高精度的曲面设计要求，中望研发团队在高阶曲线曲面连续技术上做了深入的研究，持续提升中望3D的底层建模能力，如今的中望3D已是国内少数拥有高阶曲面建模能力的三维CAD软件。那么，中望3D能支持的曲线曲面连续功能命令究竟有哪些，应用程度又如何呢？

前面已经提到，曲线是构建曲面与造型的基础，高阶曲面连续很大程度上依赖于曲线之间的连接质量。经过持续的迭代升级，最新版本的中望3D主要NURBS曲线命令均支持G3连续，主要曲面命令均支持G2连续、部分命令支持G3连续，为曲面造型能力的快速发展打造了坚实基础。

表1：中望3D曲线连续功能命令

表2：中望3D曲面连续功能命令

以上中望3D命令创建的曲面，通过斑马线分析（是三维CAD软件中分析曲面质量的常见方法）可验证曲面的拼接质量达到G2及以上连续。使用曲率连续分析采样结果，均保证曲面间隙在0.005mm以下，切率改变在0.16度以下，曲率改变在0.005度以下，达到前面提到的A级曲面边界连续性要求。

下面，我们通过三个产品设计应用案例来了解中望3D曲面建模能力的实际应用效果：

（一）汽车外观件设计

如倒后镜等汽车的外观结构件的曲面拼接，其倒圆角也必须达到G2曲面连续，这样的汽车外轮廓才能流畅。

图4.达到G2曲面连续的汽车倒后镜设计

（二）手机外观面设计

现在大部分手机外屏特别是圆角过渡处，也要求至少达到G2曲面连续，让整体外观更具科技感，手持时的触感更舒适。

图5.达到G2曲面连续的手机外屏设计

（三）人机工程学的产品

一些需要满足人体工程学的产品，如座椅、手持式按摩器、耳机等，也日渐要求更高的外型质量。如下图中的无线耳机，所有曲面拼接处要求满足G2连续，才能更符合人体耳朵结构。

图6.达到G2曲面连续的无线耳机外形设计

总结：

高阶曲线曲面连续技术已成为现代高质量产品设计必备的核心技术，是衡量一款三维CAD软件建模能力的重要指标，同时也是几何计算机辅助设计的技术攻关难点。目前，中望3D全面支持G3曲线连续、G2曲面连续与局部G3曲面连续，曲面建模能力接近国外主流三维CAD软件产品，能够基本满足汽车外形及其他现代产品设计的需求。相信在中望持续压强技术研发与攻关的驱动下，中望3D将在高阶曲线曲面连续技术上有更多的突破性进展，为用户带来更多的惊喜。